5A. Relaciones

RELACION

una relación es una correspondencia o conexión entre algo o alguien con otra cosa u otra persona. De esta forma, la noción de relación se utiliza en diversas ciencias para explicar todo tipo de fenómenos.

Definición de Relación

El concepto de relación surge de manera natural en el análisis de un sistema.

Un ejemplo, en los números Naturales se establece la relación “… es menor que ...”.

Bajo esta relación R el número 2 se relaciona con el 3: 2 es menor que 3, pero no

así al contrario (3 no es menor que 2).

Una relación es binaria cuando se establece entre dos objetos. Un ejemplo:

R : x < y .

Una relación es un conjunto de pares ordenados. Un par ordenado (también

llamada pareja ordenada) consta de dos elementos: (a, b) en donde el orden en que

aparece (primero a, después b) indica la relación: a Rb de a con b.

Una relación asocia un elemento de un conjunto A con un elemento de otro

conjunto B o con un elemento del mismo conjunto A.

Ejemplos:

* Para A= {a, b, c}

 R1= {(a, a) (a, b) (a, c) (b, a) (b, b) (b, c) (c, a) (c, b) (c, c)}

 ⇒ R1 = A× A

* Para A = {España, Inglaterra, Italia}

 B= {Paris, Roma, Madrid}

 R2: (España, Paris) (Inglaterra, Roma) (Italia, Madrid)

* R3: (Pepe, María) (Pepe, Laura) (Pepe, Tere)